Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, vuông, đều

Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, vuông, đều là gì? Để có thể hiểu rõ hơn thì ngay sau đây hãy cùng xem bài viết sau đây. Nhất định sẽ giúp cho bạn rất nhiều đó.

Xem ngay:

• Tính diện tích xung quanh hình nón cụt
• Tính diện tích hình tam giác
• Tính chu vi hình tam giác

Đường cao trong tam giác là gì?

– Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

Công thức tính đường cao trong tam giác thường

– Có nhiều cách giúp các bạn tính đường cao, cách đơn giản tính đường cao trong tam giác là sử dụng công thức Heron:

=> Trong đó:

• a, b, c: Là độ dài các cạnh.
• h_a: Là khoảng cách độ dài từ đỉnh A tới cạnh đáy BC.
• p: Là nửa chu vi.

Nửa chu vi được tính theo công thức:

Công thức tính đường cao trong tam giác đều

Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như sau:

=> Trong đó:

• h: là đường cao của tam giác đều
• a: là độ dài cạnh của tam giác đều

Công thức tính đường cao trong tam giác vuông

– Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình vẽ trên:

=> Trong đó:

• a, b, c: lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
• b’: là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;
• c’: là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
• h: là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

Công thức tính đường cao trong tam giác cân

– Giả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như sau:

Công thức tính đường cao AH:

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

Cho ví dụ: Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính đường cao AH kể từ A cắt BC tại H và tính diện tích ABC.

Bài giải