[Toán lớp 8] Cách chia đa thức cho đơn thức chi tiết, dễ hiểu

Chia đa thức cho đơn thức sau bài chia đơn thức cho đơn thức ở lớp 8 chúng ta sẽ được làm quen với bài toán này. Vậy làm sao để có thể làm bài một cách hiệu quả nhất?

– Vậy thì ngay sau đây hãy cúng chúng tôi tìm hiểu về chia đa thức cho đơn thức trong bài viết sau đây nhé.

Tham khảo:

• Chia đơn thức cho đơn thức
• Định lý Py-ta-go và Định lí Py-ta-go đảo

Chia đa thức cho đơn thức

Với A là đa thức và B là đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một biểu thức Q (Q có thể là đa thức hoặc đơn thức) sao cho A= B.Q.

=> Trong đó:

• A là đa thức bị chia.
• B là đơn thức chia.
• Q là thương
• Kí hiệu: Q= A : B hoặc

Quy tắc của chi đa thức cho đơn thức

– Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

+ Chú ý: Trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh.

=> Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

a, (12x⁴y³ + 8x³y² – 4xy²):2xy.

b, (- 2x⁵ + 6x² – 4x³):2x²

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: (12x⁴y³ + 8x³y² – 4xy²) : 2xy = (12x⁴y³ : 2xy) + (8x³y² : 2xy) – (4xy² : 2xy)

= 6x⁴ – 1.y³ – 1 + 4x³ – 1.y² – 1 – 2x¹ – 1.y² – 1 = 6x³y² + 4x²y – 2y

b) Ta có: (- 2x⁵ + 6x² – 4x³) : 2x² = (- 2x⁵ : 2x²) + (6x² : 2x²) – (4x³ : 2x²)

= – x⁵ – 2 + 3x² – 2 – 2x³ – 2 = – x³ – 2x + 3.

=> Ví dụ2: Thực hiện phép tính $\left(-12x^{4}y+4x^3-8x^2{y}^2\right):\left(-4x^2\right)$

Ta có:

$\begin{array}{c}\left(-12x^{4}y+4x^3-8x^2{y}^2\right):\left(-4x^2\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}=\left(-12x^{4}y\right):\left(-4x^2\right)+\left(4x^3\right):\left(-4x^2\right)-\left(8x^2{y}^2\right):\left(-4x^2\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}=3x^{2}y-x+2y^2.\end{array}$