Tính diện tích xung quanh hình trụ, Diện tích toàn phần hình trụ chuẩn

Tính diện tích xung quanh hình trụ, Diện tích toàn phần hình trụ để có thể áp dụng vào làm bài tập bạn cần phải nắm vững công thức. Hãy cùng theo dõi bài viết sau đây.

Xem ngay:

• Công thức tính thể tích hình trụ
• Công thức tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật

Hình trụ là gì?

– Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ.

• Hai đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.
• DC là trục của hình trụ.
• Các đường sinh của hình trụ( chẳng hạn EF) vuông góc với hai mặt đáy.

– Độ dài đường sinh cũng là độ dài đường cao của hình trụ.

– Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp. Trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến trong việc tính một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.

– Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong các dạng bài toán phức hợp thêm cách tính thể tích hình lập phương hay diện tích hình chữ nhật. Cùng tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và các ví dụ trực quan nhất trong cách tính diện tích, thể tích hình trụ.

Tính diện tích xung quanh hình trụ

– Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích hai đáy.

– Công thức tính diện tích xung quanh bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

S_{xung quanh} = 2.π.r.h

Trong đó:

• S_{xung quanh} là diện tích xung quanh.
• r là bán kính hình trụ.
• h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.

Diện tích toàn phần hình trụ

– Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.

– Công thức tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy.

S _{toàn phần} = S_{xung quanh} + S_2đáy = 2πr² + 2πrh = 2πr( r + h )

Trong đó:

• r: Bán kính hình trụ.
• h: Chiều cao hình trụ.
• π = 3.14159265359

Bài tập về diện tích xung quanh hình trụ, và diện tính toàn phần hình trụ

* Ví dụ 1: Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm.

Lời giải:

Theo đề bài ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

Stp = 2πr(r+h) = 2π.5(5+6) = 110π(cm²)

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 110π(cm²)

* Ví dụ 2: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 4cm , trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 6 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 4cm và chiều cao của hình trụ h = 6cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:

– Diện tích xung quanh là S_{xung quanh} = 2πrh = 2 x 3,14 x 4 x6 = ∼ 151 cm²

– Diện tích toàn phần hình trụ là: S_{toàn phần}= 2ΠR x (R + H)= 2 x 3,14 x 4 x (4+8) = ∼ 301 cm²

* Ví dụ 3: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm và diện tích xung quanh bằng 310 (cm²)

Lời giải

Theo đề bài ta có: h = 7; S_xq = 310

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh

Diện tích toàn phần của hình trụ: S_tp =2.S_đ + S_xq = 2.154 + 310 = 618cm²