Giao thoa sóng là gì? Cực đại và cực tiểu – Những kiến thức cần nhớ

Giao thoa sóng là gì? Để biết về giao thoa sóng và có thể áp dụng một cách triệt để nhất hãy theo dõi nội dung ngay sau đây để biết thêm thông tin chi tiết nhé.

Xem ngay:

• Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
• Con lắc lò xo

Giao thoa sóng

– Giao thoa sóng là quá trình hai sóng gặp nhau tạo thành những điểm tăng cường nhau và những điểm triệt tiêu lẫn nhau gọi là giao thoa sóng. Quá trình giao thoa sóng chỉ xảy ra khi các sóng đều là sóng kết hợp.

Điều kiện để có hiện tượng giao thoa sóng

– Đó là để có hiện tượng giao thoa sóng là hai sóng phải là hai sóng kết hợp.

Hai sóng kết hợp là hai sóng có:

• Cùng phương
• Cùng tần số
• Độ lệch pha không đổi theo thời gian

– Độ lệch pha không đổi theo thời gian tức là pha không chứa biến số t. Đó là cách nhớ đơn giản nhất, dễ hiểu nhất.

Khảo sát sự giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S₁, S₂ cùng biên độ A.

– Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d₁, d₂

– Phương trình sóng tại 2 nguồn:

u₁ = Acos(2πft + Φ1) và u₂ = Acos(2πft + Φ2)

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

+ Phương trình giao thoa sóng tại M:

+ Biên độ dao động tại M:

+ Những điểm có biên độ cực đại: AM = 2A

– (2 sóng từ 2 nguồn cùng pha nhau tại M).

+ Những điểm có biên độ cực tiểu:

– (2 sóng từ 2 nguồn ngược pha nhau tại M)

– (k = 0, ± 1, ± 2,… là thứ tự các tập hợp điểm đứng yên kể từ M_o , k = 0 là tập hợp điểm đứng yên thứ 1).

=> Hai nguồn dao động cùng pha (∆φ = φ2 – φ1 = 0 hoặc = 2kπ).

Thay φ1 = φ2 = φ vào các phương trình trên ta được:

+ Phương trình giao thoa sóng tại M:

+Biên độ sóng tổng hợp:

A_{M max} = 2A khi: Hai sóng thành phần tại M cùng pha nhau ∆ _φM1/M2 = 2kπ (k∈Z).

Khi đó hiệu đường đi: ∆d = d₂ – d₁ = kλ

+ AM min = 0 khi:

• Hai sóng thành phần tại M ngược pha nhau ∆ φM1/M2 = (2k + 1)π (k ∈ Z).
• Hiệu đường đi: ∆d = d₂ – d₁ = (k + 1/2 )λ.

+ Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn S₁S₂: d₁ – d₂ = kλ (k ∈ Z);

Số điểm cực đại: -S₁S₂/λ ≤ k ≤ S₁S₂/λ

+ Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S₁S₂: d₁ – d₂ = (2k + 1)λ/2 (k ∈ Z)

Số điểm cực tiểu: -S₁S₂/λ – 1/2 ≤ k ≤ S₁S₂/λ – 1/2

– Khi hai nguồn dao động cùng pha và cùng biên độ A thì trung điểm của S₁S₂ có biên độ cực đại Amax = 2A và tập hợp các điểm cực tiểu và cực đại là họ các đường Hypecbol có S₁, S₂ là tiêu điểm.

=> Hai nguồn dao động ngược pha: (∆φ = φ2 – φ1 = π)

+ Phương trình giao thoa sóng tại M:

+ Biên độ sóng tổng hợp:

+ Điểm dao động cực đại: d₂ – d₁ = (k + 1/2)λ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn) trên đoạn S₁S₂:

-S₁S₂/λ – 1/2 ≤ k ≤ S₁S₂/λ – 1/2

+ Điểm dao động cực tiểu (không dao động):

d₂ – d₁ = kl (k∈Z)

– Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn) trên đoạn S₁S₂:

S₁S₂/λ ≤ k ≤ S₁S₂/λ

– Vậy khi hai nguồn dao động cùng biên độ A và ngược pha thì trung điểm của S₁S₂ có biên độ cực tiểu Amin = 0.

=> Trường hợp hai nguồn dao động vuông pha nhau: (∆φ = φ2 – φ1 = π/2)

+ Phương trình giao thoa sóng tại M:

+ Biên độ sóng tổng hợp:

+ Điểm dao động cực đại: d₂ – d₁ = (k + 1/4)λ (k∈Z)

– Số đường hoặc số điểm dao động cực đại trên đoạn S₁S₂:

S₁S₂/λ – 1/4 ≤ k ≤ S₁S₂/λ – 1/4

+ Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d₂ – d₁ = (k + 3/4)λ (k∈Z)

– Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S₁S₂:

S₁S₂/λ – 3/4 ≤ k ≤ S₁S₂/λ – 3/4

– Vậy khi hai nguồn dao động cùng biên độ A và vuông pha thì trung điểm của S₁S₂ có biên độ bằng A_M = A√2 .

=> Trường hợp tổng quát: Hai nguồn cùng tần số, khác biên độ, khác pha ban đầu.

Phương trình sóng tại 2 nguồn:

u₁ = A₁cos(2πft + φ₁) và u₂ = A₂cos(2πft + φ₂)

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

+ Phương trình giao thoa sóng tại M:

– Sử dụng phương pháp tổng hợp hai dao động điều hòa bằng vectơ quay, ta xác định được:

u_M = u_1M + u_2M = A_M cos (2πft + φ_M)

Trong đó: 

∆φ là độ lệch pha của hai dao động sóng tới tại M: ∆φ = φ₂ – φ₁ = 2π. (d₂-d₁)/λ

→ │A₁ – A₂│ ≤ AM ≤ A₁ + A₂

+ Điểm M dao động với biên độ cực đại AM = A₁ + A₂ khi và chỉ khi dao động sóng từ hai nguồn tới M đồng pha với nhau: ∆φ = 2kπ

+ Điểm M dao động với biên độ cực tiểu AM = │A₁ – A₂│ khi và chỉ khi dao động sóng từ hai nguồn tới M ngược pha với nhau: ∆φ = (2k + 1)π

+ Tổng quát: Điểm M dao động với biên độ bất kỳ AM khi và chỉ khi dao động sóng từ hai nguồn tới M lệch pha với nhau: ∆φ = ± α + 2kπ với α thỏa mãn

Chú ý:

– Trong hiện tượng giao thoa sóng, khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại (hay 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu) trên đoạn nối hai nguồn S₁S₂ bằng λ/2 và giữa cực đại và cực tiểu là λ/4.

– Hai điểm cực đại gần nhau nhất dao động ngược pha nhau.