Khái niệm về Lôgarit là gì? Tính chất của Lôgarit là gì?

Khái niệm về Lôgarit là gì? Lôgarit có những tính chất gì? Hãy cùng chúng tôi đi tìm hiểu rõ hơn về dạng toán lôgarit này trong bài viết sau đây của chúng tôi nhé.

Xem ngay:

khai-niem-ve-logarit

Khái niệm về Lôgarit

Định nghĩa

– Cho hai số dương a, b với . Nghiệm duy nhất của phương trình  được gọi là  ( tức là số  có tính chất là ).

Như vậy 

Ví dụ: log416 = 2 vì .

Lôgarit thập phân và Lôgarit tự nhiên

– Logarit cơ số 10còn được gọi là Logarit thập phân, số log10b thường được viết là logb hoặc lgb. Logarit thập phân có đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số lớn hơn 1.

lgb = α 10α = b

– Logarit cơ số e ( e ≈ 2,718281828459045) hay logarit tự nhiên, số logeb thường được viết là lnb

lnb = α eα=b

Tính chất của Lôgarit

– Các tính chất của Logarit có thể chia ra thành các nhóm sau đây:

Logarit của đơn vị và Logarit của cơ số

Với cơ số tùy ý, ta luôn có loga1 = 0

logaa = 1

Phép mũ hóa và phép Lôgarit hóa theo cùng cơ số

– Mũ hóa số thực α theo cơ số a là tính aα

– Logarit hóa số dương b theo cơ số a là tính logab là hai phép toán ngược nhau ∀ a,b > 0 (a≠1)

logarit

Lôgarit và các phép toán

logarit 1

Đổi cơ số

– Có thể chuyển các phép toán lấy lôgarit cơ số khác nhau về việc tính lôgarit theo cùng một cơ số chung, cụ thể là:

logarit 2

+ Nhận xét: Nhờ công thức đổi số lôgarit, khi biết lôgarit cơ số α, ta có thể tính được lôgarit cơ số bất kỳ. Chẳng hạn, có thể tính được các lôgarit cơ số 2, cơ số 3 theo lôgarit cơ số 10.

Đặc biệt:

logarit 3

– Mong rằng những chia sẽ trên sẽ giúp cho bạn một phần nào đó trong việc học tập của mình. Xin chân thành cảm ơn bạn khi đã xem hết bài viết này. Để có thể xem thêm nhiều bài viết hơn nữa hãy truy cập vào trang: bluefone.com.vn

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply