Công thức tính đường chéo hình vuông, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết

15 Tháng Mười Một, 2021

Công thức tính đường chéo hình vuông bạn biết tìm hiểu về dạng toán này. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu về công thức tính đường chéo hình vuông này trong bài viết dưới đây.

Xem ngay:

Đường chéo hình vuông là gì?

– Đường chéo hình vuông là đường thẳng nối liền hai góc vuông đối diện nhau và chia hình vuông thành hai nửa tam giác bằng nhau.

Tính chất của hình vuông

– Hình vuông là hình tứ giác đều có 4 cạnh bằng nhau.

2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính đường chéo hình vuông

– Theo tính chất hình vuông thì hai đường chéo hình vuông bằng nhau và 1 đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân.

– Như vậy đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Vậy để tính đường chéo hình vuông các bạn chỉ cần áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông.

– Giả sử các bạn có hình vuông ABCD độ dài cạnh a, đường chéo AC chia hình vuông thành 2 tam giác vuông cân ABC và ACD.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông cân ABC:

Vậy đường chéo hình vuông có độ dài cạnh a là:

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông
Hình thoi có 1 góc vuông
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Ví dụ

a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm?

b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm?

Bài giải:

a) Áp dụng định lý Py-ta-go trong hình vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = √18 cm

Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm .

b) Tương tự, cũng áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² = $Công thức tính đường chéo hình vuông$

=> AB = √2

Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.

– Mong rằng những chia sẽ trên sẽ giúp cho bạn một phần nào đó trong việc học tập của mình. Xin chân thành cảm ơn bạn khi đã xem hết bài viết này. Để có thể xem thêm nhiều bài viết hơn nữa hãy truy cập vào trang: bluefone.com.vn