Công thức tính diện tích hình thoi – Định nghĩa, Tính chất của hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi là gì?  Vậy bạn đã biết được những gì về công thức tính thể tích hình thoi? Hãy cùng đi xem và ôn lại kiến thức nhé.

Xem ngay:

• Công thức tính chiều cao của hình thang
• Tiếp tuyến là gì?
• Tính diện tích xung quanh hình nón cụt

Hình thoi là gì?

– Hình thoi là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Tính chất của hình thoi

• 2 góc đối bằng nhau
• 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
• 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

• Hình thoi có các góc đối bằng nhau, tổng các góc trong hình thoi bằng 360 độ
• Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
• Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
• Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
• Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
• Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc

Công thức tính diện tích hình thoi

– Diện tích hình thoi được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình thoi. Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo, công thức như sau:

=> Trong đó:

• S: là diện tích hình thoi.
• d₁ và d₂ là hai đường chéo của hình thoi.

Cho ví dụ:

– Cho hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60°, hãy tính diện tích hình thoi.

– Với những dữ kiện này bạn sẽ chưa có cơ sở gì để tính diện tích hình thoi. Bạn sẽ phải dựa vào tính chất hình thoi, tính chất tam giác đều, cách tính các cạnh trong một tam giác vuông để tính được đường chéo của hình thoi. Các bước làm như sau:

Bước 1: Vẽ hình và ghi chú các dữ kiện đã biết.

Bước 2: Vận dụng các tính chất của hình thoi ta có:

– , đường chéo AC là phân giác của góc A, nên góc  sẽ bằng 1/2 góc  và bằng 60°. (Tổng các góc trong của tứ giác bằng 360°, tổng các góc trong của tam giác là 180°). Như vậy, tam giác ADC sẽ là tam giác đều => cạnh AC bằng 6cm. I là trung điểm AC => AI=3cm.

Bước 3: Tính độ dài DI

Tam giác DIA vuông tại I, cạnh DI sẽ tính như sau:

 => cm

Bước 4: Tính diện tích hình thoi ABCD: