[ Toán lớp 8] Chia đơn thức cho đơn thức, kiến thức cần nhớ

Chia đơn thức cho đơn thức phải nắm rõ lý thuyết thì mới có thể áp dụng vào làm bài tập một cách hiệu quả được. Vậy thì để hiểu hơn về cách chia đơn thức cho đơn thức thì hãy xem bài viết sau đây của chúng tôi.

Tham khảo:

• Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Công thức tính diện tích hình tam giác

Chia đơn thức cho đơn thức

– Với A và B là hai đơn thức, B ≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B . Q

Kí hiệu: Q = A : B hoặc 

– Trong đó:

• A là đơn thức bị chia.
• B là đơn thức chia.
• Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)

Quy tắc

– Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:

• x^m : xⁿ = x^{m – n} nếu m>n
• x^m : xⁿ = 1 nếu m=n
• (xⁿ)^m = x^n.m

Quy tắc:

– Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

• Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
• Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
• Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Bài tập

Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức

Phương pháp:

– Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

$\begin{array}{c}6x^3{y}^{2}z:\left(-3xyz\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}=\left[6:\left(-3\right)\right].\left(x^3:x\right).\left(y^2:y\right).(z:z)\end{array}$

$\begin{array}{c}=-2.x^{3-1}.y^{2-1}.1\end{array}$

$\begin{array}{c}=-2x^{2}y\end{array}$

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại $x=x_0$

Phương pháp:

– Thay $x=x_0$ vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

– Nếu biểu thức có nhiều biến thì ta thay lần lượt từng biến theo giả thiết.

Ví dụ: 

Tính giá trị của biểu thức $A=16x^4{y}^3:\left(-8x^3{y}^2\right)$biết $x=2;y=5$

+ Ta có:

$\begin{array}{c}A=16x^4{y}^3:\left(-8x^3{y}^2\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}=\left(16:\left(-8\right)\right).\left(x^4:x^3\right).\left(y^3:y^2\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}=-2.x.y\end{array}$

Với $x=2;y=5$ ta có: $A=-\mathrm{2.2.5}=-20$