Căn bậc hai và công thức tính căn bậc hai, Cho bài tập minh họa

Căn bậc hai và công thức tính căn bậc hai, sau đây hãy cùng với chúng tôi tìm hiểu rõ hơn về căn bậc hai trong bài viết dưới đây của chúng tôi nhé.

Xem ngay:

• Phương trình trùng phương
• Đồ thị hàm số y=ax (a ≠ 0)

Căn bậc hai là gì?

– Căn bậc 2 của một số a là một số x sao cho x² = a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a.

Ví dụ: 2 và −2 là căn bậc hai của 2 vì 2² = (−2)² = 4.

Dấu căn được ký hiệu là √

– Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai không âm duy nhất, gọi là văn bậc 2 số học.

Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16 là 4, ký hiệu √16 = 4, vì 4² = 4 × 4 = 16 và 4 là số không âm.

Mọi số dương a đều có hai căn bậc hai: √a là căn bậc hai dương và −√a là căn bậc hai âm. Chúng được ký hiệu đồng thời là ± √a.

Những phép tính căn bậc hai cơ bản nhất

– Hãy nhớ một số số bình phương cơ bản và thường thấy nhất để khi khai căn bậc hai, bạn có thể tính nhẩm nhanh hơn:

0² = 0
1² = 1
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289

Một số công thức tính căn bậc hai cơ bản mà mọi người đều phải nhớ bao gồm:

Xem thêm: Căn bậc ba – Khái niệm và tính chất

Các dạng bài tập về căn bậc hai

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp giải

Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp giải

– Đưa các biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức (thông thường là:

Dạng 3: Giải phương trình chứa căn bậc hai

Phương pháp giải

Ta chú ý một số phép biến đổi tương đương liên quan đến căn thức bậc hai sau đây:

Dạng 4: Tìm căn bậc hai số học và so sánh hai căn bậc hai.

Phương pháp giải

Dạng 5: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa

Phương pháp giải